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2014成人高考高数课件

第一讲 函数、连续与极限

一、理论要求

1.函数概念与性质

函数的基本性质(单调、有界、奇偶、周期)

几类常见函数(复合、分段、反、隐、初等函数)

2.极限

极限存在性与左右极限之间的关系

夹逼定理和单调有界定理

会用等价无穷小和罗必达法则求极限

3.连续

函数连续(左、右连续)与间断

理解并会应用闭区间上连续函数的性质(*值、有界、介值)

 

二、题型与解法

A.极限的求法

(1)用定义求

(2)代入法(对连续函数,可用因式分解或有理化消除零因子)

(3)变量替换法

(4)两个重要极限法

(5)用夹逼定理和单调有界定理求

(6)等价无穷小量替换法

(7)洛必达法则与Taylor级数法

(8)其他(微积分性质,数列与级数的性质)

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